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不像是卷子里会出的题目,对他来说很明显是超纲了。
面对这种一时间摸不着头脑的题,苏白没有急,因为在训练室内他经历过很多这种时候。
砸桌子手还会疼,不如就此保持沉默。
如此,一来二去就习惯了。
何况现在还有两位老师在面前。
但表现在外,就会让人觉得这个学生很冷静。
苏白顺着平时解类似题目的惯性思路推演:
想到了之前那道题目,仔细对比之下,他看到了两道题的相似之处,明白可以套用那道题的一些方式。
于是苏白打算用之前用过的那种方法。
将式子看作函数,求导分析单调性,再用切线放缩一步步推导,这样做确实繁琐了一些,却符合这道题的逻辑。
苏白直觉大体上没有错,但会绕一些,计算也不能出错。
笔尖刚要落下,写下求导公式。
苏白的目光却再次定格在这个循环一样的分式结构上,脑海里突然闪过一道灵光。
这种第一次见到的奇怪结构,或许就是破解这道题目的关键!
再想一想。
叶嘉和孙建安并不清楚苏白的想法,只是在一旁静静看着,等待着苏白的下一步动作。
当苏白的笔尖落在纸上时,两人都以为苏白想明白了,要开始解题了。
但下一刻,苏白又停止了动作,再次开始思考起来。
孙建安心想是还没想明白吗?
而一旁的叶嘉已经站起来走到苏白身后,之前就卷子问题找孙建安谈的原因是数学组老师告诉他这份试卷很难,他才与孙建安商谈。
因此他其实看不太懂这道题目。
但好歹以前学过数学,一眼看下去,二十多年前的痛苦记忆就浮现出来,叶嘉当即就明白这题不是什么好东西。
心里开始担心苏白能不能做出来。
苏白不清楚两人的想法。
他只是再次观察起式子,某一刻他终于抓住了那一丝灵光。
他打算抛弃掉复杂的切线放缩,只给分母的式子做一个简单的局部不等式变形!
停顿的笔尖再次划动起来。
对任意实数t,……
紧接着,他将推导出的不等式依次代入原式,三式相加,……代入题目中给出的数值。
不过短短五行步骤,便得出了结果!
在苏白重新落笔的时候,孙建安也站在了苏白身后。
当看到苏白的解法时,他身子微微前倾,眼神里满是讶异与赞许。
心底暗自惊叹:
这道题是他临时改动了全国高中数学联赛压轴题写成的。
这种题目本就是用来拔高筛选的,绝大多数考生要么毫无思路,要么只能按部就班用切线放缩,步骤繁琐还容易出错。
可是苏白竟然直接摒弃了常规解法,一眼抓住核心。
用最简洁的局部不等式破题,推导严谨又极具巧思,完全跳出了题做多了的固化思维。
再想到苏白没经过训练就能解出来。
又是赞叹起了他的临场应变能力,这显然是一个数学思维能力极强的孩子。
注意到苏白和叶嘉都看向自己。
孙建安才发觉自己有些失态,轻轻咳了几声。
“步骤很清晰,构思也很巧妙,你是想用……,没有任何错误,哪个数学老师来看都是满分的答案。”
苏白听着孙建安的猜测,发现他准确无误地把他的想法都复述了出来。
他之前并不确定这样做对不对,还有些忐忑,现在得到了肯定的回答,自然是高兴的。
身边的叶嘉也露出了笑容。
“有没有什么想要的,可以和你们校长说说,你可是帮了他一个大忙呢。”
孙建安在旁边,语气轻松地说了一句。
叶嘉也没反驳,苏白确实帮了他一个大忙,只要不过分他都能答应,像什么笔记本、圆珠笔,就算是一副乒乓球拍都可以。
原来是在这里!
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