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第197章 对称性与守恒律与守恒量（第1页）

什么是人工物相材料？

为什么这项技术会成为微电纪元晚期文明的标志性技术，并卡住了猎户臂与双子莉娅两大文明圈数万年之久？

要理解这一切，就必须从宇宙最底层的运作法则——对称性说起。

在物理学中，对称性是一个极其重要的概念，它并非指几何形状上的对称，而是指描述一个物理系统的基本规律在经历某种特定的变换操作后，其形式保持不变。

换言之，对称性意味着存在一种“视角”的改变，在这种改变下物理定律看起来是一模一样的。

例如，空间平移对称性意味着无论我们在宇宙中的a点还是b点进行同一个物理实验，只要其他条件相同，实验结果和所遵循的物理定律都将完全一样。

德国数学家埃米·诺特在年提出了一个革命性的定理——诺特定理。

它精确地揭示了对称性与守恒律之间的一一对应关系，对于物理系统的每一个连续的全局对称性，都存在一个相应的守恒量。

时间平移对称性，意味着物理定律不随时间改变，其对应的守恒律是能量守恒。

空间平移对称性，意味着物理定律在空间各点相同，其对应的守恒律是动量守恒。

空间旋转对称性，意味着物理定律不依赖于空间方向，其对应的守恒律是角动量守恒。

u规范对称性，意味着物理定律不随带电粒子波函数的相位变化而改变，其对应的守恒律是电荷守恒。

诺特定理将对称性从一个美学或哲学概念，提升为了物理学中具有强大预测能力的数学工具。

而对于一个连续的对称性，生成元是执行该对称性变换的“无穷小操作”。

任何一个有限的连续变换都可以通过反复进行无穷小变换得到。

在物理上，如诺特定理所示，每个生成元都对应着一个物理守恒量。

例如，三维旋转群有三个生成元，分别对应着绕x，y，z轴旋转的无穷小操作，在物理上它们对应着角动量的三个分量l?，l?，l_z。

简单说完对称性，接下来就要谈到不对称性了，更准确的说是对称性的破坏与缺失。

自对称性破缺同样是现代物理学中的重要概念之一。

它解释了从铁磁性、导，到基本粒子质量起源等一系列广泛的物理现象。

其定义是：一个物理系统的基本规律具有某种连续对称性，但其能量最低的真空态却不具备这种对称性。

因为系统在能量上是简并的，它必须“自地”选择其中一个基态，从而破坏了原有的对称性。

想象一个势能函数vφ=-μ|φ|+λ|φ|?，其形状如同一个墨西哥草帽。

这个势能函数，或者说这顶“帽子”的规律是围绕中心轴完美旋转对称的。

但能量最低点，也就是系统最稳定的状态却不在帽顶的对称中心，而是在帽檐那一圈完整的谷底。

谷底构成一个完整的圆环，圆环上的每一点能量都完全相同。

系统必须从圆环上选择某一个特定点作为其基态。

一旦这个点被选定，那么围绕中心轴的旋转对称性就被破坏了，因为旋转会把这个点变成圆环上的另一个不同的点。

那些不再使真空态保持不变的对称变换所对应的生成元，就被称为“破缺的生成元”。

“额，所以关于什么是自对称性破缺，你理解了吗？”白牧辰挠了挠头，有些不确定地问道。

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