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第846节（第3页）

其实如果徐云能追更到这一章的话，他或许能透过文字内容了解到杨老心中所想。

但遗憾的是，他并没有这个能力。

所以此时他的心思压根就没去考虑什么期待或者信任，而是一心投放到了数据的计算上。

毕竟这是最后的boss了。

有着狄利克雷的加持，徐云的脑海显得一片清明。

唰唰唰——

大量的公式随着笔尖的移动，一个接一个的出现在了算纸上。

模量平方算符中同时含有位置算符与动量算符，二者存在一种很精确的对易关系。

如果是通过现象测得的微粒，推导起来其实是很容易的，套模板就行了。

但问题是‘冥王星’粒子并没有被捕捉过，所以推导过程就非常麻烦了。

而徐云这次准备的切入点是……

庞加莱群。

因为庞加莱群有个很特殊的地方：

它的表示可以完全由其迷向子群及诱导表示决定。

借助Poincare群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。

不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。

即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。

嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。

过了片刻。

徐云在密级的计算内容下方，写下了算符l^z本征值为m的本征态：

l^＋ψm=Cψm＋1……

同时[l^z，l^＋]=l^＋可得l^zl^＋=l^＋＋l^＋l^z=l^＋（1＋l^z），所以可见l^＋相当于一个生成算符，l^－相当于一个湮灭算符。

它们使得l^z的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且l^z的最大本征值为m=l－1时，则必有l^＋ψl=0。

看到这里。

可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：

为什么最大本征值是m=l－1呢，不应该是等于l吗？

原因很简单。

因为当角动量的模量平方取定且l为m的量最大允许值时，本征值为l＋1的态是不存在的。

由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符l^z的一个本征值。

而由l^＋与l^－的行为可知，对于角动量分量算符l^z，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。

所以分量算符l^z的本征值只能为m=0，±1，±2，……±l－1。

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