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第684节（第3页）

稍作犹豫，便提笔飞快的写了起来：

“解：”

“引理：若n＞1，a^n－1是素数，则a=2，n是素数。”

“……当n＞1时，若a＞2，则a^n－1=（a－1）（a^n－1＋a^n－2＋a^n－3＋……＋a＋1）……”

“可知a^n－1是合数，所以a=2。”

“若n是合数，n=xy，x＞1，y＞1，于是有2^xy－1=（2^x－1）（2^x（y－1）＋2^x（y－2）＋2^x（y－3）＋……＋1）”

“由此可知2^n－1是合数。”

写完这些。

徐云微微顿了顿，将高斯的手稿挪到了手边。

“由不存在奇完全数可知，设正整数n有素因子分解n=p^（a11）p^（a22）p^（a33）……p^（ass）。”

“由于因子和函数σ是乘性函数，那么可得：”

“σ（n）={p^（a1＋11）－1}{p1－1}·{p^（a2＋21）－1}{p2－1}·{p^（a3＋31）－1}{p3－1}……·{p^（as＋s1）－1}{ps－1}=s∏j1·{p^（aj＋j1）－1}{pj－1}……”

……

就这样。

徐云洋洋洒落的在A4纸上飞快书写，时间也一分一秒的缓缓流逝。

塔形数……

排中律……

单未知数……

徐云仿佛回到了1850年的剑桥大学，当时他也是这样坐在书桌边和小麦讨论着各种问题。

只是当初徐云是老师，小麦是学生。

而这一次……

徐云变成了学生，小麦则成为了老师。

一个小时后。

徐云的笔尖微微一顿，写下了最后一行字：

“综上所述，故……存在无穷多个梅森素数。”

与此同时。

他的身子莫名一震。

原本急速转动的思绪，骤然停止了下来。

过了几秒钟。

徐云轻轻呼出了口绵长的气息，带着感慨，带着追忆。

“多谢你了，麦克斯韦……”

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