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第533节（第3页）

J.H.E.Cohn……也就是科恩证明出来的完全平方项只是某个范围内的答案，比较公认的是前二十万个斐波那契数这个范围。

如果将范围无限扩大，那么还是可以再找到几个完全平方项的。

比如说第四个数是884358447525575649，大概在1056412078的位置。

再往后还有6.1613e＋030，9.9692e＋030等等……

这种同样是属于理论上的研究范围，对于目前的艾维琳来说，使用科恩的解题方式就足够了。

随后徐云接过纸和笔，一边说一边演算了起来：

“首先我们先定义一个卢卡斯数列，也就是斐波那契数列，Xn=X（n－1）＋X（n－2），不过X属于N，N≥3……”

“接着把定义域由自然数集推广到整数集……，可得2F_{m＋n}=F_{m}L_{n}＋F_{n}L_{m}……”

“令m=1，可得2F_{n＋1}=F_{1}L_{n}＋F_{n}L_{1}……从而2L_{m＋n}=5F_{m}F_{n}＋L_{n}L_{m}……”

“然后这样进进出出（数学归纳法）……加速减速（二次剩余）……再把它磨润一点（欧拉判别法），从这个位置摸两下（辗转相除法）……然后九浅一深（模周期数列）……”

十多分钟后。

“……综上所述，1，1，144，就是斐波那契数列中仅有的完全平方项！”

徐云放下笔，深呼出一口气，对艾维琳说道：

“搞定！”

艾维琳接过算纸，仔细的看了起来。

徐云则靠到了长椅上，在艾维琳视野的盲区抹了把额头上的汗。

总算搞定了……

接下来应该可以润了吧？

然而就在徐云以为自己过关之际，他的耳边忽然又响起了艾维琳的声音：

“罗峰同学，你是什么时候解开斐波那契数列中完全平方项这个问题的？”

徐云此时的心态相对有些放松，闻言下意识便一张口：

“十九岁……”

不过话未说完，他便猛然醒悟了过来，只见他飞快的坐直身体，嘿嘿干笑道：

“艾维琳同学，瞧你说的，什么我解开的问题……”

“这是我十九岁的时候，从肥鱼先祖留下的手稿里发现的演算成果啦。”

艾维琳似笑非笑的看了他一眼，确认道：

“你说的是真的？”

徐云的心中隐隐浮现出了一丝不太好的预感，不过如今话既出口，自然没有回收的道理：

“当然是真的，我可是号称日更三万的实诚小郎君呢……”

艾维琳依静静的看了他几秒钟，忽然从身上取出了两份文稿，递到徐云面前：

“那你看看这个。”

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