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第447章 重组拆分打服术研院（第1页）

林易话音刚起，周围瞬间静了下来。

方才桑老的八珠称重题，已经把在场大半术研院弟子都绕得晕头转向，如今轮到这位连吴老都自认不敌的年轻人出题，所有人都屏住了呼吸，连方才还在低声议论的人，都下意识闭紧了嘴，生怕漏听半个字。

桑原脸上的神色也郑重了几分。

他本以为林易年纪轻轻，就算算术底子扎实，出的题也多半跳不出术研院平日里钻研的范畴，可方才林易那番从容不迫的模样，让他心里莫名多了几分警惕。

他抬手捋了捋胡须，摆出一副全神贯注的姿态，等着林易开口。

林易目光扫过在场众人，最后落在桑原身上，缓缓开口：“我这道题，说起来也不复杂，和桑老方才的珠子题有些异曲同工之妙，只是多了几分变数。”

他顿了顿，声音清晰地传遍全场：“有十二枚外观完全相同的金锭，其中十一枚重量完全一致，仅有一枚是次品，重量和正品不同，但我们不知道这枚次品，到底是比正品更重，还是比正品更轻。如今同样给你一架天平，只允许你称重三次，你要如何才能不仅找出这枚次品金锭，还能确定它到底是比正品重，还是比正品轻？”

“什么？！”林易话音刚落，陈群当场就失声喊了出来，脸上满是难以置信的神色，“十二枚金锭，不知道轻重，还要三次就找出来？这根本不可能！”

周围的术研院弟子也瞬间炸开了锅，一个个眉头拧成了疙瘩，当场就低头掰着手指推演起来。

有人嘴里念念有词，把金锭分成四份、三份、两份，试了一遍又一遍，可无论怎么分，算到最后都差一步，要么没法确定次品的轻重，要么就需要第四次称重才能锁定目标。

“不对，先分六和六称，第一次肯定一边重一边轻，可你根本不知道次品在重的那边还是轻的那边，第二次根本没法下手啊！”

“分成四、四、四呢？第一次称两份四枚，要是平衡了，次品在剩下的四枚里，可你只有两次称重机会了，不知道轻重的情况下，怎么可能从四枚里找出次品还确定轻重？”

“这题绝对是故意刁难人，根本就没有解法！”

几个年轻弟子越算越急躁，到最后几乎要跳起来反驳，唯独桑原站在原地，脸色从一开始的漫不经心，慢慢变得凝重，最后连眉头都紧紧锁在了一起。

他没有像弟子们那样急着反驳，而是闭上眼睛，在脑海里把所有可能的分法都过了一遍。

一开始他也下意识想沿用自己那道八珠题的思路，把十二枚金锭分成三份，每份四枚。可刚推演到第二步，他就现了问题——第一次称重如果天平平衡，次品就在剩下的四枚里，可手里只剩两次称重机会，在完全不知道次品轻重的情况下，根本不可能同时完成“找出次品”和“确定轻重”两个目标。

他咬了咬牙，换了一种分法，把金锭分成三、三、六，可推演到第三步的时候，又卡在了轻重的判断上。

时间一点一点过去，桑原的额角慢慢渗出了细密的汗珠，平日里在术研院侃侃而谈的从容模样，此刻半点都找不到了。

一旁的吴琨，从林易出题的那一刻起，就陷入了沉思。他一开始也觉得这题根本无解，可看着林易胸有成竹的模样，又猛地反应过来——当年在大梁城，林易说自己“略懂算术”的时候，他也是这么想的，最后反倒被对方的思路惊得大开眼界。

他强迫自己沉下心，把所有固有的称重思路全部抛开，重新从最基础的逻辑开始推演。

过了足足半柱香的功夫，桑原猛地睁开眼，脸上带着几分不甘，几分疑惑，对着林易开口道：“我刚才试了所有分法，最多只能做到三次找出次品，却没法保证每一种情况都能确定它的轻重。难道这题真的有解法？”

林易微微点头，语气平静：“自然有解，而且每一步都有明确的章法，没有半分取巧的地方。”

他往前踏出一步，捡起地上的十二颗小石子，在地上摆成三堆，每堆四颗。

“第一步，我们先把十二枚金锭编号，从一到十二，分成三堆，每堆四枚。先把第一堆一到四号，和第二堆五到八号，分别放到天平两端称重。”林易的声音不高，却清清楚楚传到每个人耳朵里，“第一种情况，天平完全平衡，说明次品不在前八枚里，必然藏在第九到第十二号这四枚里。接下来我们只需要从已经确定是正品的前八枚里拿出三枚，放到天平的一侧，再从包含次品的九到十二号里拿出三枚，放到天平的另一侧。”

“这时如果天平再次平衡，那剩下没放上去的那第十二枚，就是次品。第三次称重，只要把它和一枚正品放在一起称，立刻就能知道它是重是轻。如果天平不平衡，那包含次品的这三枚，我们就能直接知道次品是更重还是更轻——比如放了三枚未知金锭的一侧更沉，就说明次品比正品重，反之则更轻。接下来第三次称重，只需要从这三枚里任意拿出两枚放在天平两端，哪一侧的重量符合我们刚才判断出的轻重，哪一枚就是次品，要是平衡了，剩下的那枚自然就是目标。”

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周围的人听到这里，已经有一小半人露出了恍然的神色，可大部分人还卡在“天平不平衡”的情况里，满脸茫然。

林易没有停顿，继续往下说：“那我们来说第二种情况，第一次称重的时候，天平就不平衡，比如一到四号这一侧更重，五到八号那一侧更轻。这时候我们就能得出两个结论：要么次品在一到四号里，而且次品比正品重；要么次品在五到八号里，而且次品比正品轻。”他指尖在地上的石子上划过，画出了新的组合：“接下来的第二步，我们重新调整金锭的位置，把一号、二号、五号放到天平左边，三号、六号、九号放到天平右边——九号是我们已经确定的正品。这一步调整，就是解开这道题最关键的地方。”

“这时候又会出现三种结果。如果天平保持左边更重，那就说明要么次品是一号或二号，而且次品偏重；要么次品是六号，而且次品偏轻。第三次称重，我们只需要把一号和二号放在天平两端，谁更重谁就是次品，要是平衡了，六号就是偏轻的次品。”

“如果天平变成右边更重，那就说明要么次品是三号，而且偏重；要么次品是五号，而且偏轻。第三次称重，随便拿一枚和正品一比，立刻就能出结果。如果第二次称重天平直接平衡了，那就说明剩下没放上去的四号、七号、八号里藏着次品，而且要么四号偏重，要么七号或八号偏轻。第三次称重，把七号和八号放上去称，谁更轻谁是次品，平衡了四号就是偏重的次品。”

林易把所有分支全部讲完，在场先是死一般的寂静，紧接着爆出一阵倒吸凉气的声音。

所有人都盯着地上的石子，顺着林易的思路重新推演了一遍，现无论哪一种极端情况，三次称重都能完美锁定次品，还能百分百确定它的轻重，没有半分漏洞。

吴琨猛地一拍大腿，满脸的恍然大悟，看向林易的眼神里满是惊叹：“妙啊！把原本混杂的‘重次品’和‘轻次品’，通过重新组合拆分到不同的分支里，直接把原本混乱的可能性全部理清了！我钻研算术一辈子，竟从来没想过还能这么调整称重的组合！”

桑原站在原地，脸色一阵红一阵白，手里的胡须都被他不知不觉拽下来好几根。他本以为自己钻研算术数十年，在这皇城之内已经难逢敌手，可今日林易这道题，不仅把他难住了，给出的解法更是精妙得让他心服口服。他沉默了许久，对着林易长长叹了口气，对着林易深深拱了拱手，语气里满是释然，没有半分输了的气急败坏：“林小友，是我桑原坐井观天了。这道题，我输得心服口服。”

周围的术研院弟子见院长都亲口认输，哪里还敢有半分不服气，齐刷刷对着林易躬身行礼，脸上满是敬佩。

站在人群中的陈群，脸涨得像熟透的柿子，头埋得低低的，连抬头看林易的勇气都没有。他之前还觉得林易不过是运气好，可现在亲眼见到林易连桑老都能赢，才知道自己之前那点骄傲，在真正的天才面前，根本不值一提。

曹达华站在林易身边，看到“罪魁祸”吃瘪的模样，正要出言嘲讽，被林易用眼神轻轻拦了下来。

桑原直起身，看向林易的眼神里已经没有了半分之前的轻视，只剩下满满的惜才之意：“林小友，之前我术研院输了，承诺过的事，绝不反悔。你想要什么，只要是我术研院能办到的，我桑原绝无二话。”

林易淡淡一笑，道：“我想请桑老答应我一件事，以后术研院的算术研讨，若是我有空想来旁听，还望桑老不要嫌我是外人，把我拒之门外。”

桑原闻言先是一愣，随即哈哈大笑起来，声音里满是畅快：“好！好一个旁听！我术研院的大门，从今往后，永远给林小友敞开！别说旁听，你要是愿意来当个特级教习，甚至我这个院长的位置，让给你坐都没问题！”

阳光从钦天监的檐角斜斜落下来，落在林易身上，把他的影子拉得很长。周围术研院弟子看向他的眼神里，早已没有了之前的敌意，只剩下满满的敬佩。

谁也没想到，今日术研院找上门来讨说法，最后反倒请回来一位连院长都心服口服的算术大家。

吴琨站在一旁，抚须微笑，心里暗自庆幸——还好自己之前没硬着头皮上场，不然今日丢的脸，恐怕比桑老还要大。

“桑老说笑了。”林易指了指自己手里的包裹，“其实我这包裹里的几本算术残册，本来就是想把它们送给术研院的诸位同仁的”

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