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比如,7是质数,下一个质数是哪一个?可以验算8、9、10,都不是质数验算11,发现了质数。
这就是非确定性问题,它不能够通过计算得到结果,而是需要一个个的去验证。
这种以穷举法来得到答案的问题,就是完全多项式问题,一个个的检验下去,就可以得到最终的结果。
但是,这样算法的复杂程度是指数关系,数字大到一定地步,很快就无法进行运算了。
有科学家发现,类似的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫做‘满足性问题’的逻辑运算问题。
既然这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算,那么是否这类问题存在一个确定性算法,可以在多项式时间内,直接算出或是搜寻出正确的答案呢?
这就是著名的“NP=P?”猜想。
以上寻找质数的例子,就只是最简单的NP问题。
实际上,NP问题覆盖的领域非常大,是复杂性理论的重要方向,罗大勇研究的“图同构问题”,就是经典NP问题之一。
“图同构问题”,说的是复杂网络对比计算。
比如,两侧各有八个点,点位分布是不一样的,八个点每一个都和其他最少一个点相连。
因为点位的分布是不一样的,各个点位连接一致,画出图形也会有很大不同。
那么怎么证明两个图形是完全一致的呢?
这就是图同构问题,证明两个复杂网络的一致性。
之前罗大勇研究了几年时间,已经找到了方向,并且想到了解决方法,缺少的就是‘灵光一闪’的临门一脚。
好多研究都会被限制在‘这一脚’。
有些人运气不错,突然想到了就解决了难题,有些人运气不好,一辈子也没有办法跨过去。
王浩上了一堂课,得到了一些灵感,他找到了一种“迈出第一步的方法”。
在回到了综合楼办公室以后,王浩就开始和罗大勇说了起来,即便是非常重大的研究,他们也没有去找个隐秘的环境。
主要是因为自信。
第一个自信就是办公室里的人的人品不错,不会做什么偷窃成果、提前发表的事情。
第二,包括张志强在内,根本不可能听明白内容。
或许也是因为讲解的课程是《非线性泛函分析》,王浩找到的方法是从整个系统的分析入手。
从整个系统的分析展开,在慢慢联系到各个点位,接下来就连接上了罗大勇的研究。
说起来很简单,实际上是非常复杂的。
罗大勇的水平还很不错,王浩只是讲了一个开头,他似乎就有些理解了,后面再听了一小段,眼睛都已经亮的发光。
“我明白了!”
“原来是这样,这么简单啊!王浩,你真是个天才,太天才了,这个方法实在太巧妙了。”
“我以前从来没有朝这个方向想过。”
罗大勇激动的拥抱住了王浩,他注意到王浩的不在意,激动的说着,“或许对你来说不算什么,但对我来说,这可是几年的成果啊。”
“谢谢你,王浩!”
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