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盛殊正在用进制的思路去推演,他发现在一个二进制表达法中,1跟0交替出现的次数跟梅森素数分别之间的关系,证明这个关系成立后,构造反向归纳法的思路,以便逐步推导后续步骤所需的条件。
“有意思,实在是有意思。”
“这个思路很新颖。”
不少人拍下盛殊的板书,或传于好友,或发送给导师。
越来越多人在关注这一小小报告厅内正在发生的事。
不少走得早的学者兀自后悔,只能打开官网看起略带延迟的直播来。
还有些没走多久的,正匆匆从机场赶回来。
白板写满,盛殊走到另一块白板前。
他思维跳跃,书写的速度越来越快。
把已知的梅森素数按照p的大小分成若干组,而后要做的是,计算每一组中_{p}为素数的个数。
根据肖尔算法改进得来的模型,快速分解_{p}的因子。
再之后……把这些数据和周氏猜想的公式进行比较。
盛殊轻吸口气,在大脑的急速运转和高强度计算下,他稍微有些缺氧,太阳穴鼓胀胀的,本就晕眩的头颅越发沉重。
但还能撑得住。
画出一张折线图,盛殊将验证的数据在其上列出。
台下学者低声交流看法:“数据很完备,可以看出实际梅森素数个数,跟周氏猜测预测值之间的差异。”
“是的,在大部分情况下两者非常接近,有部分甚至是完全相等。”
盛殊此时的证明清晰展示出,只有在那么极少数的情况下,两者有微小的偏差。
证明还在继续。
众人的脸色越发凝重。
到了这一步,台上年轻人对周氏猜想的证明,可以说做出了历史上新的进展,这就已经非常了不起了。
后面他即便不成功,也不会落得太难看的境地。
但盛殊今天在台上临时更换学术报告,冒这样大的险,为的并非是这份不太难堪的境地。
他要做的,是完美证明周氏猜想,不留一丝一毫可以辩驳的空间。
此时,后续的所有步骤跃然纸上。
他微微抿紧的嘴角终于放松,勾起轻微愉悦的弧度。
“……假设当2{2{n}}
“并由此推导出,当2{2{n-1}}
关键而决定性的一行写出。
所有人表情一变。
年轻的学者没有留给他们太多思考的时间。
“利用组合恒等式和伯努利不等式,来估计并比较两种情况下。”盛殊利落画出连线,随后圈出关键点往外打个箭头,“梅森素数个数与指数之间的比值。”
他轻笑一下:“并得到以下关键性质——n越大,这个比值越接近05。”
随后,他运用一些极限定理和泰勒展开式来证明,当n趋于无穷时,这个比值恰好等于05,从而完成了步入尾声的证明步骤。
最后,他缓缓写下:“证毕。”
英文笔锋带出,锋锐无匹。
正如少年心气,利而不钝。
许多人的思维赶不上盛殊的书写速度,在盛殊结束证明立于一旁时,仍在苦苦思索理解。
直播间弹幕飘得密密麻麻。
[怎么又停笔了啊啊啊,心跳得好快]
[就说他证不出来吧哈哈哈]
[盛殊最后写的那三个字母什么意思,qed?]
[……那是证毕的意思,盛殊的证明过程写完了]
[!!!]
[所以证明得到底对不对,怎么报告厅这些人都没反应的?]
终于,寂静片刻后,有人看懂了盛殊的证明,全场开始零星响起掌声。
不消片刻,掌声如雷鸣,经久不散。
在场众人够格来参加国际数学家大会,足以证明其学术水平,或早或迟,大家都在心里验证一番,证实了盛殊的证明思路完全没有问题。
所有人起立为他鼓掌,从坐得满满当当、不留一丝空隙的报告厅,到报告厅外挤满的众人。
掌声如海浪般一阵高过一阵,所有人都被盛殊这场深刻而优雅的证明所折服,毫不吝啬地对这位年轻天才表示敬佩和赞扬。
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