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第三百一十八章 阿贝尔群群论（第1页）

阿贝尔得了重病，反复咳嗽，呼吸和变得苦难。

他没有钱治病了，借来的钱也都花完了。

阿贝尔感觉到自己已经离死亡不远了。

尽管自己还年轻，但是那又如何，如果上帝让他去死，这也是无法阻挡。

一生只知道去学习，被人忽悠的做有趣的数学研究。

阿贝尔也无法分清：生病的时候能把数学做得更好，还是因为自己生病快死了，才要去弄数学？

数学是有趣的，但是赚不到钱，谁说数学是可以赚钱的？这个行业的水很深，不是自己想的那样，有本事施展出来就会别人欣赏到。

死对于自己，反而是一种解脱，毕竟自己已经签下了还不上的钱，在家的妻子自己也无法养活了。既然无法养活，自己也找不到其他行业的工作，这种工作也未必可以顺利赚钱。所以自己的赚钱路已经被上帝给彻底堵死了，简直比五次方程还要难解。

世界跟数学一样，是充满了交换的，上帝花大笔时间让自己深度研究数学，就必然要拿走自己身边的很多东西，比如财富和健康。

很多人也是，就是有了健康和财富，但是生活也不会有什么乐趣，因为他们没有时间去研究数学。

阿贝尔群，又称交换群或加群，是这样一类群：

它由自身的集合g和二元运算构成。它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、g有单位元、所有g的元素都有逆元之外，还满足交换律公理。因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。其基本研究对象是模和向量空间。阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。有限阿贝尔群已经被彻底地研究了。无限阿贝尔群理论则是目前正在研究的领域。

阿贝尔群是以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名，他先察觉到了阿贝尔先表的这种与根式可解性的联系的重要性。由阿贝尔群分解定理，任何阿贝尔群可以分解成一些整数群和剩余类群的直和，这个分解是唯一的，其中分解出来的整数群的个数称为阿贝尔群的秩。比阿贝尔群更广泛的概念是模的概念，阿贝尔群就是整数环上的模。阿贝尔群有两个传统的记号方式：加法及乘法。常用加法表示群运算。

阿贝尔看到了很多事情都可以做这样的置换和交换，他仿佛看到了更加精彩的世界。

突然，眼前一黑，所有的意识全部消失，阿贝尔在二十六岁的时候离开了世界。

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