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第一百三十二章 欧拉求出γ函数反常积分（第1页）

年，欧拉（euer）被指派到圣彼得堡。他在手稿《关于最近所做火炮射试验的思考》（ditationuponexperintsaderegof）中引入符号e表示自然对数的底数。这份手稿直到年才表。

年，欧拉引入了记号fx。

年，欧拉出版了《力学》（ica），这是第一本基于微分方程的力学教科书。

约o年，达朗贝尔研究了“三体问题”并将微积分应用到天体力学。欧拉、拉格朗日和拉普拉斯也进行三体问题的工作。

o年，法尼亚诺（giuiofagnano）在《数学成果》（produzioniateatiche）表了他以前的大部分工作。它包含了双纽线的显着性质以及积分的加倍公式。欧拉利用这个公式证明了椭圆积分的加法公式。

年，欧拉表了他的复数对数理论。

年，欧拉出版了《微分学原理》（stitutionestiais），书的开头包含了有限差分的研究。

年，欧拉出版了《刚体运动理论》（theoryoftheotionsofrigidbodies），它为分析力学打下了基础。

年，欧拉出版了他的三卷本《屈光学》（dioptics）的第一卷。

年，欧拉提出了欧拉猜想，即三个四次幂的和不是一个四次幂，四个五次幂的和不是一个五次幂，高次幂依此类推。

o年，欧拉出版了教科书《代数》（abra）。

年，欧拉在一份手稿中引入符号i表示-的平方根，这跟手稿直到年才出版。

在年，哥德巴赫在思考一种整数数量的差值问题。

哥德巴赫心想：“阶乘一般是整数的，、、、、、的阶乘分别为、、、、o、o。”

哥德巴赫突然想：“那有没有非整数的阶乘，比如的阶乘。”

哥德巴赫直接在纸上画出了、、、、、的自变量和对应的变量、、、、o、o这样的函数，自己描绘出了一个像是抛物线的这种阶乘曲线。

“从这样的函数上看，那必须是有的。但是，怎么样能求出那些非整数的阶乘值呢？”

这种延拓的问题，哥德巴赫只知道有，但不知道如何准确的去推导。

所以哥德巴赫给伯努利数学家族成员之一的丹尼尔·伯努利写了一封信，就是关于如何去求非整数的阶乘。

丹尼尔·伯努利看到信件后，心里觉得惊奇，认为哥德巴赫的思想很有趣，但是自己也无法解决。

恰巧欧拉在旁边，丹尼尔对欧拉说了这个事情。

岁的欧拉也瞬间来了兴趣，直接拿着哥德巴赫的手稿，开始细致研究。

欧拉现等比数列，在x绝对值小于时，等比数列的和可以等于-x

还有一个含e的积分方程，也等于-x

这就推出了伽马函数。

最终得到了震惊世界的γ函数。

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